Как решить кубическое уравнение с параметром?

Решить кубическое уравнение с параметром — значит для каждого значения параметра найти множество всех корней уравнения или доказать, что корней нет. multiurok.ru

Некоторые методы решения кубических уравнений:

• Угадать один из корней. ru.stackoverflow.com Затем, используя полученный корень, уравнение сводят к квадратному для поиска остальных корней. prografix.github.io
• Если уравнение с целыми коэффициентами, можно поделить младший коэффициент на старший и поискать корни среди положительных и отрицательных делителей этого отношения. ru.stackoverflow.com
• Перейти от общего уравнения к приведённому. ru.stackoverflow.com В этом поможет подстановка. ru.stackoverflow.com Для приведённого кубического уравнения обычно предлагают формулу Кардано. ru.stackoverflow.com
• Воспользоваться подстановкой Тартальи. ru.stackoverflow.com Она приводит к системе уравнений на сумму и произведение кубов. ru.stackoverflow.com
• Использовать формулы тройного аргумента для тригонометрических и гиперболических функций. ru.stackoverflow.com

Для решения кубических уравнений с параметрами можно обратиться за помощью к математическим ресурсам, например, на сайтах Stack Overflow, Киберфорум, «Ответы Mail» ru.stackoverflow.com www.cyberforum.ru otvet.mail.ru .