Как решить иррациональное уравнение с корнем пятой степени?

Возможно, имелось в виду уравнение вида (3x + 1)5 = (x + 9)5. code-enjoy.ru В таком случае, поскольку степень нечётная, можно извлечь корень пятой степени из левой и правой части. code-enjoy.ru

Решение: 3x + 1 = x + 9, 2x = 8, x = 4. code-enjoy.ru

Общий алгоритм решения иррациональных уравнений включает в себя следующие шаги: youclever.org

1. Уединить одно из выражений с корнем в одной части и избавиться от знака корня (возвести в соответствующую степень обе части уравнения и упростить его). youclever.org
2. Повторять эту процедуру, пока все корни не уйдут или пока решение не станет очевидным. youclever.org
3. Решить получившееся рациональное уравнение. youclever.org
4. Для проверки подставить получившиеся корни уравнения в исходное уравнение. youclever.org

При решении иррациональных уравнений важно учитывать ОДЗ (область допустимых значений) — это множество значений переменной, при которых обе части уравнения имеют смысл. youclever.org repetitor.1c.ru