Как решать задачи на разрезание фигур по линиям разных цветов?

При решении задач на разрезание фигур по линиям разных цветов можно использовать следующий подход: число кусков равно числу линий распила плюс один. www.bolshoyvopros.ru Если один распил, то два куска, если два, то три и так далее. www.bolshoyvopros.ru

Пример решения задачи: self-edu.ru

На палке нарисованы поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. self-edu.ru Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 13 кусков, а если по зелёным — 5 кусков. self-edu.ru Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов? self-edu.ru

Решение: self-edu.ru

1. Заметим, что каждый распил (по одному какому-то цвету) даёт число кусков на 1 больше, чем самих этих линий на палке. self-edu.ru
2. Отсюда получается, что на палке нарисовано 7–1 = 6 красных линий, 13–1 = 12 — жёлтых и 5–1 = 4 — зелёных. self-edu.ru
3. Всего 6 + 12 + 4 = 22 линии разных цветов. self-edu.ru
4. Значит, при распиле палки по всем им получим 22 + 1 = 23 куска. self-edu.ru

Ответ: 23. self-edu.ru

При решении задач на разрезание важно обратить внимание на условие: на какие фигурки нужно разрезать, какой формы должны быть получившиеся фигурки, должны ли разрезы быть прямолинейными. nn2x2.ru