При решении задач на разрезание фигур по линиям разных цветов можно использовать следующий подход: число кусков равно числу линий распила плюс один. 1 Если один распил, то два куска, если два, то три и так далее. 1

Пример решения задачи: 2

На палке нарисованы поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. 2 Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 13 кусков, а если по зелёным — 5 кусков. 2 Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов? 2

Решение: 2

1. Заметим, что каждый распил (по одному какому-то цвету) даёт число кусков на 1 больше, чем самих этих линий на палке. 2
2. Отсюда получается, что на палке нарисовано 7–1 = 6 красных линий, 13–1 = 12 — жёлтых и 5–1 = 4 — зелёных. 2
3. Всего 6 + 12 + 4 = 22 линии разных цветов. 2
4. Значит, при распиле палки по всем им получим 22 + 1 = 23 куска. 2

Ответ: 23. 2

При решении задач на разрезание важно обратить внимание на условие: на какие фигурки нужно разрезать, какой формы должны быть получившиеся фигурки, должны ли разрезы быть прямолинейными. 3