Как решать задачи на движение навстречу друг другу в математике?

При решении задач на движение навстречу друг другу в математике используют следующие понятия и формулы: trenium.online www.yaklass.ru

• V1 — скорость первого объекта движения; trenium.online
• V2 — скорость второго объекта движения; trenium.online
• S — первоначальное расстояние; trenium.online www.yaklass.ru
• t — время движения. trenium.online www.yaklass.ru

Некоторые формулы и способы решения:

• V сбл = V1 + V2 — скорость сближения, это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени. nsportal.ru trenium.online
• S = V сбл |* t встр — изначальное расстояние между объектами. trenium.online
• t встр = S : V сбл — время, через которое объекты встретятся. trenium.online
• D = S - V сбл |* t — расстояние между объектами через определённый промежуток времени после начала движения. trenium.online

Пример решения задачи: два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. nsportal.ru Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а второй — 14 км/ч. nsportal.ru Нужно найти расстояние между посёлками. nsportal.ru

Решение (1 способ): nsportal.ru

1) 12 |* 3 = 36 км — проехал первый велосипедист до встречи. nsportal.ru 2) 14 |* 3 = 42 км — проехал второй велосипедист до встречи. nsportal.ru 3) 36 + 42 = 78 км — расстояние между посёлками. nsportal.ru

Решение (2 способ): nsportal.ru

1) 12 + 14 = 26 км/ч — скорость сближения. nsportal.ru 2) 26 |* 3 = 78 км — расстояние между посёлками. nsportal.ru

Ответ: расстояние между посёлками — 78 км. nsportal.ru