Как решать математические задачи, связанные с распределением шаров по ящикам?

Для решения математических задач, связанных с распределением шаров по ящикам, можно использовать классическое определение вероятности. 2

Формула: P = m / n, где m — число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n — число всех равновозможных элементарных исходов. 2

Пример задачи: шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. 2 Нужно найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые. 2

Решение: 2

1. Определить число благоприятных исходов. 1 В данном случае их 6, так как есть только три случая расположения 6 шаров по 3 ящикам, чтобы во всех ящиках оказалось разное число шаров: (1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1), (1, 3, 2), (2, 3, 1), (3, 1, 2). 2
2. Найти общее число исходов. 1 Для каждого шара 3 разных варианта попадания в ящики, всего шаров 6, значит, общее число событий — 3³ = 9. 1
3. Вычислить вероятность. 1 Искомая вероятность P = 6 / 9 = 0,6. 2

Для решения задач можно воспользоваться онлайн-ресурсами, например, на сайте matburo.ru. 2