Как решать комбинаторные задачи на составление расписания уроков?

Для решения комбинаторных задач на составление расписания уроков можно использовать правило произведения. reshator.com Оно позволяет найти общее число вариантов для нескольких элементов, умножив количество вариантов для каждого из них. reshator.com

Пример решения: reshator.com при составлении расписания завуч хочет на первый урок поставить алгебру или физику, а на второй — историю, географию или иностранный язык. reshator.com Для первого урока есть m = 2 варианта, для второго урока — n = 3 варианта. reshator.com По правилу произведения общее число вариантов для двух уроков: mn = 2 |* 3 = 6 вариантов. reshator.com

Также для решения некоторых задач на составление расписания можно использовать формулы размещения или сочетания. www.yaklass.ru Например, если нужно составить расписание на один день из 6 уроков, если все предметы должны быть разными (k изучаемых предметов, x — количество уроков). www.yaklass.ru В таком случае используется формула размещения: Akx = k! / (k−x!). www.yaklass.ru Если же порядок следования неважен (например, когда ученикам необходимо выбрать 3 дополнительных предмета для посещения на выбор из 6), применяется формула сочетания: Ckx = k!x! / (k−x!). www.yaklass.ru