Как решались задачи о рукопожатиях в математике?

Для решения задач о рукопожатиях в математике используют, например, комбинаторику. www.bolshoyvopros.ru

Один из способов решения — логический расчёт по очереди. www.bolshoyvopros.ru Например, если нужно найти, сколько рукопожатий произошло при встрече 10 друзей, где каждый обменялся рукопожатием с 9 другими. www.bolshoyvopros.ru Тогда первый друг пожмёт руку всем остальным, второй — всем, кроме первого, и так далее. www.bolshoyvopros.ru В итоге нужно сложить последовательность чисел, учитывая, что самому себе руку никто не пожимает. www.bolshoyvopros.ru

Ещё один способ — учёт двойного подсчёта. www.vokrugsveta.ru Например, если нужно найти, сколько рукопожатий произошло при встрече 20 одноклассников, где каждый пожал руку каждому. www.vokrugsveta.ru Тогда каждый человек пожимает руку 19 другим. www.vokrugsveta.ru Если посчитать так для всех 20 человек, то получится 20 × 19 = 380 рукопожатий. www.vokrugsveta.ru Но каждое рукопожатие учитывается дважды, поэтому получившееся количество нужно разделить на 2. www.vokrugsveta.ru

В некоторых задачах используют уравнения. uchi.ru Например, если нужно найти, сколько человек участвовало в совещании, если всего получилось 120 рукопожатий. thecode.media В таком случае используют формулу треугольных чисел и решают квадратное уравнение. thecode.media