Чтобы рассчитать момент инерции тела в курсе сопромата, можно использовать следующие подходы:

• Для однородных объектов. 1 Момент инерции рассчитывается путём умножения массы на квадрат расстояния от оси вращения (r2). 1

• Для неоднородных объектов. 1 Момент инерции вычисляется как сумма произведений масс отдельных точек на каждом разном радиусе. 1 Для этого используется формула I = ∑miri2, где ri — расстояние между осью и i-й частицей, mi — масса i-й частицы. 1

• При непрерывном распределении массы. 2 Момент инерции тела относительно данной оси вычисляется через интеграл. 2 Мысленно разбиваем тело на дифференциально малые элементы, применяем для них формулу момента инерции как для материальной точки, а затем непрерывно суммируем. 2