Для проведения исследования функции рекомендуется следующий алгоритм: 12

1. Найти область определения функции и выделить особые точки (точки разрыва). 1
2. Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения. 1
3. Найти точки пересечения с осями координат. 1
4. Установить, является ли функция чётной или нечётной. 1
5. Определить, является ли функция периодической или нет (только для тригонометрических функций). 1
6. Найти точки экстремума и интервалы монотонности. 1
7. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости. 1
8. Найти наклонные асимптоты. 1
9. Исследовать поведение на бесконечности. 1
10. Выбрать дополнительные точки и вычислить их координаты. 1
11. Построить график и асимптоты. 1

В разных источниках список может иметь отличный от данного вид: некоторые пункты меняются местами, объединяются с другими, сокращаются или убираются. 1 При оформлении решения стоит учитывать требования и предпочтения преподавателя. 1