Слияние приставки с корнем в слове «подсолнечник» произошло из-за того, что со временем приставка «под-» срослась с корнем. 1
С точки зрения этимологии слова, «под» обозначается как приставка, но по разбору из словаря Н. Тихонова эта приставка перешла в корень. 2