Как процесс ортогонализации Грама — Шмидта связан с QR-разложением?

Процесс ортогонализации Грама — Шмидта связан с QR-разложением тем, что это классический метод его построения. www.uic.unn.ru

Он заключается в построении ортонормированного базиса подпространства, натянутого на столбцы матрицы. www.uic.unn.ru Матрица, составленная из столбцов этого базиса, и есть матрица Q в QR-разложении. www.uic.unn.ru Матрица перехода от базиса к исходным столбцам — это матрица R. www.uic.unn.ru

Чтобы найти QR-коэффициенты матрицы, сначала находят Q с помощью процесса Грама-Шмидта, затем умножают исходную матрицу на транспонированную Q, чтобы найти R. nuancesprog.ru

Таким образом, QR-декомпозиция — это ортогонализация Грама–Шмидта столбцов матрицы, начатая с первого столбца. en.wikipedia.org