Проблема равенства классов P и NP может повлиять на криптографию, так как многие криптографические методы, защищающие, например, номера кредитных карт и пароли, основаны на математических предположениях, которые могут рухнуть, если P = NP. 2

Например, алгоритм шифрования RAS построен на предположении, что некоторые NP-задачи сложны. 4 Если найти полиномиальный алгоритм, шифрование перестанет работать: злоумышленники смогут без труда подделывать цифровые подписи и сертификаты безопасности. 4

Для искусственного интеллекта гипотетическое равенство классов P и NP может означать, что задачи, решение которых раньше считалось очень сложным, будут решаться за короткое время. 1 Более эффективные решения могли бы значительно сэкономить время и деньги, так как в настоящее время в основном используются эвристические методы, дающие лишь приближённые решения. 5

Однако большинство экспертов считают, что P не равно NP, хотя доказательств этому пока нет. 2