Как применяется условная вероятность в практических задачах с урнами?

Условная вероятность применяется в практических задачах с урнами, когда нужно найти вероятность одного события при условии, что другое уже произошло. infourok.ru www.matburo.ru

Пример: в урне находятся 3 белых шара и 2 чёрных. infourok.ru www.matburo.ru Из урны вынимается один шар, а затем второй. infourok.ru www.matburo.ru Событие В — появление белого шара при первом вынимании, событие А — появление белого шара при втором вынимании. infourok.ru www.matburo.ru Нужно найти вероятность события А, если событие В произошло. infourok.ru www.matburo.ru

Решение: вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго, вычисленную при условии, что первое событие произошло. infourok.ru www.matburo.ru

Ещё один пример: в урне 3 белых и 3 чёрных шара. linis.hse.ru www.matburo.ru Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. linis.hse.ru www.matburo.ru Нужно найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечён чёрный шар (событие А). linis.hse.ru www.matburo.ru

Решение: после первого испытания в урне осталось 5 шаров, из них 3 белых. www.matburo.ru Искомая условная вероятность. www.matburo.ru