Как применяется метод удвоения медианы в геометрии?

Метод удвоения медианы в геометрии применяется для решения ряда задач. interneturok.ru dzen.ru

Если в условии задачи дана медиана треугольника, то продолжение медианы на такое же расстояние приводит к построению параллелограмма, стороны и одна диагональ которого равны сторонам треугольника, а вторая диагональ равна удвоенной медиане. student.eee-science.ru Это даёт возможность использовать свойства параллелограмма. student.eee-science.ru

Например, такое построение помогает найти площадь треугольника через площадь параллелограмма (так как диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника). dzen.ru

Также с помощью метода удвоения медианы можно свести задачу к параллелограмму, ромбу или прямоугольнику, что позволяет решать ряд других задач. interneturok.ru

Например, если в треугольнике медиана совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный. interneturok.ru