Как применить тригонометрические уравнения для расчета колебаний маятника?

Для расчёта колебаний маятника используют уравнения гармонических колебаний, в которых колеблющаяся величина (координата, скорость, ускорение) изменяется со временем по закону косинуса или синуса. online.pnzgu.ru

Некоторые величины, которые входят в такие уравнения:

• Амплитуда колебаний (A) — наибольшее отклонение от положения равновесия. ege-study.ru
• Фаза колебаний (ωt + α). ege-study.ru Определяет значение колеблющейся величины в данный момент времени t. online.pnzgu.ru
• Начальная фаза (α) — значение фазы при t = 0. ege-study.ru Отвечает начальной координате тела. ege-study.ru
• Циклическая частота (ω) — число колебаний за определённое время. online.pnzgu.ru Связана с периодом и частотой колебаний. online.pnzgu.ru

Пример: нужно записать закон колебаний математического маятника — шарика на нити, если в начальный момент времени он был отклонён на 5 см, а затем отпущен. reshator.com При подсчёте за 10 с он совершил 20 колебаний. reshator.com В этом случае колебания описывают по закону косинуса с начальной фазой φ0 = 0, а частота ω = 2π·20/10 = 4π (рад/с). reshator.com Тогда закон колебаний можно записать как x(t) = 5cos(4π t). reshator.com