Дерево возможных вариантов — это универсальный алгоритм построения и перебора комбинаций, в котором все варианты обозначаются в виде расходящихся «веток дерева». omath.ru
Чтобы построить дерево возможных вариантов для комбинаторной задачи, нужно выполнить следующие шаги: ruw.budu5r.ru
- Обозначить «корень». ruw.budu5r.ru Обычно его обозначают знаком «|*». ruw.budu5r.ru nsportal.ru
- Провести «ветки» — отрезки, на концах которых подписать варианты, которые можно взять за основание. ruw.budu5r.ru
- От каждой фигуры провести такое количество «веток», которое будет соответствовать числу вариантов фигур на втором месте. ruw.budu5r.ru
- От каждой фигуры, стоящей на втором месте, провести такое число «веток», которое будет соответствовать числу вариантов фигур на третьем месте. ruw.budu5r.ru
Пример построения дерева возможных вариантов — задача о составлении двузначных чисел из цифр 1, 4 и 7. nsportal.ru
Решение: nsportal.ru
- Чтобы получить двузначное число, надо сначала выбрать первую цифру, для неё есть три варианта: 1, 4 или 7. nsportal.ru Поэтому из точки «|*» проведены три отрезка и на концах поставлены цифры 1, 4 и 7. nsportal.ru
- Теперь надо выбрать вторую цифру, для этого также есть три варианта: 1, 4 или 7. nsportal.ru Поэтому от каждой первой цифры проведено по три отрезка, на концах которых снова записано 1, 4 или 7. nsportal.ru
В результате получится, что из трёх цифр можно составить 9 различных двузначных чисел. nsportal.ru