Как полярная система координат связана с другими системами координат, такими как декартова система координат?

Полярная система координат связана с декартовой системой координат следующим образом: если на плоскости задана полярная система координат, то тем самым задана и строго определённая декартова система координат, и наоборот. ru.wikipedia.org

Для перевода полярных координат в декартовы нужно совместить полюс и полярную ось с началом и положительным направлением оси Ox прямоугольной системы координат. spravochnick.ru Тогда для заданных полярных координат ρ и φ декартовы координаты x и y вычисляются по формулам x = ρ · cos φ и y = ρ · sin φ. spravochnick.ru

Для перевода декартовых координат в полярные нужно совместить начало декартовой системы с началом полярной, положительную полуось абсцисс OX декартовой системы с полярной осью OX, а ось ординат OY декартовой системы с осью абсцисс OX, повёрнутой на угол φ = π/2 в положительном направлении. ru.wikipedia.org