Как переводить периодические дроби в обычные?

Для перевода чистой периодической дроби в обыкновенную нужно записать числителем её период, а в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде. 2 Если у дроби есть целая часть, она записывается перед обыкновенной дробью без изменений. 1 После записи дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на одинаковое число. 1

Для перевода смешанной периодической дроби в обыкновенную нужно: 1

1. Записать целую часть дроби (если она есть) без изменений. 1
2. Записать в виде числителя разность дробной части периодической дроби (записать её без скобок, как если бы это было натуральное число) и предпериода (непериодической части) дроби. 1
3. Записать в виде знаменателя число, состоящее из девяток и нулей, где число девяток равно длине периода, а нулей — количеству цифр в непериодической части дроби. 1

После записи дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на одинаковое число. 1