Чтобы перевести обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную, можно использовать метод деления: 1

1. Разложите знаменатель дроби на простые множители. 3 Возможны два варианта: если в разложении присутствуют только множители 2 и 5, то такая дробь легко приводится к десятичной. 3 Если присутствует что-то ещё, кроме 2 и 5, то дробь невозможно представить в виде десятичной, но из неё можно сделать периодическую десятичную дробь. 3

2. Переведите дробь в неправильную. 3 Затем разделите числитель на знаменатель столбиком. 3 При этом сначала разделится целая часть, если она есть. 3 Могут быть несколько чисел после десятичной точки. 3 Через некоторое время цифры начнут повторяться. 3 Повторяющиеся цифры после десятичной точки нужно обозначить периодической частью, а то, что стоит спереди — непериодической. 3

Важно отметить, что не все обычные дроби превращаются в периодические десятичные дроби. 1 Например, дробь 1/2 превращается в конечную десятичную дробь 0.5, а не в периодическую. 1