Как перевести обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную?

Чтобы перевести обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную, можно использовать метод деления: otvet.mail.ru

1. Разложите знаменатель дроби на простые множители. skysmart.ru Возможны два варианта: если в разложении присутствуют только множители 2 и 5, то такая дробь легко приводится к десятичной. skysmart.ru Если присутствует что-то ещё, кроме 2 и 5, то дробь невозможно представить в виде десятичной, но из неё можно сделать периодическую десятичную дробь. skysmart.ru

2. Переведите дробь в неправильную. skysmart.ru Затем разделите числитель на знаменатель столбиком. skysmart.ru При этом сначала разделится целая часть, если она есть. skysmart.ru Могут быть несколько чисел после десятичной точки. skysmart.ru Через некоторое время цифры начнут повторяться. skysmart.ru Повторяющиеся цифры после десятичной точки нужно обозначить периодической частью, а то, что стоит спереди — непериодической. skysmart.ru

Важно отметить, что не все обычные дроби превращаются в периодические десятичные дроби. otvet.mail.ru Например, дробь 1/2 превращается в конечную десятичную дробь 0.5, а не в периодическую. otvet.mail.ru