Слова «апеллировать» и «оперировать» имеют разные значения, поэтому их нельзя использовать как взаимозаменяемые. 14

Апеллировать — значит обращаться к кому-то или чему-то за поддержкой. 4 Например: «Апеллировать к власти». 4 Ещё более узко это слово трактуется в юридической практике: апелляция — жалоба, апеллировать — что-либо опротестовывать. 4

Оперировать — значит пользоваться какими-либо инструментами или данными. 4 Например: «Эксперт оперирует статистикой» означает, что он умело её демонстрирует. 4

Таким образом, оперируют чем-то, а апеллируют — к чему-то. 5