Функциональные уравнения можно отличить от других видов алгебраических уравнений по тому, что в них неизвестными являются функции (одна или несколько). 1

Чаще всего функциональные уравнения несводимы простыми способами к алгебраическим уравнениям. 2 Это связано с тем, что аргументами неизвестной функции в функциональном уравнении являются не сами независимые переменные, а некоторые данные функции от них. 2

Например, функциональное уравнение f(x) = f(-x) характеризует класс чётных функций, а уравнение f(1 + x) = f(1-x) — класс симметричных функций по отношению к прямой x = 1. 15