Как остатки при делении помогают оптимизировать алгоритмы?

Остатки при делении помогают оптимизировать алгоритмы следующим образом:

• Ускорение вычисления остатка от деления на небольшую заранее известную константу. www.rsdn.org Для этого можно использовать одно умножение или несколько сдвигов. www.rsdn.org
• Замена операции вычитания на взятие остатка в некоторых алгоритмах. foxford.ru Например, в алгоритме Евклида многократное вычитание из большего числа меньшего закончится на числе, которое является остатком от деления двух первоначальных чисел. foxford.ru То есть операцию вычитания можно заменить на взятие остатка. foxford.ru
• Использование ассемблерных вставок для оптимизации алгоритма вычисления остатка для целых чисел большой точности. cyberleninka.ru Это позволяет добиться увеличенной производительности алгоритма в целом (по разным оценкам не менее чем на порядок по сравнению с реализацией на языке высокого уровня). cyberleninka.ru