Как определять абсолютные значения математических выражений?

Абсолютное значение числа или выражения представляет собой его расстояние от нуля на числовой строке, независимо от направления. www.geeksforgeeks.org www.mathgptpro.com

Если выражение не содержит переменную, то есть представляет собой несколько чисел, то нужно упростить его с помощью соответствующей операции сложения, вычитания и так далее. ru.wikihow.com Затем найти абсолютную величину — она будет равна положительному значению числа, заключённого в модульные скобки. ru.wikihow.com

Если выражение содержит переменную, а сам модуль равен некоторому числу, то нужно найти эту переменную: она будет равна положительному и отрицательному значению этого числа (так как расстояние до 0 одинаково как от положительного, так и от отрицательного числа). ru.wikihow.com В ответе нужно записать оба числа. ru.wikihow.com

Некоторые правила работы с абсолютными значениями:

• Абсолютная величина алгебраической суммы двух или нескольких чисел не больше от суммы абсолютных величин этих чисел: |a + b| ≤ |a| + |b|. krasavtsev.blogspot.com
• Абсолютная величина разности двух чисел а и b не больше от суммы их абсолютных величин: |a – b| ≤ |a| + |b|. krasavtsev.blogspot.com
• Абсолютная величина разности абсолютных величин двух чисел а и b не больше от абсолютной величины разности этих чисел: ||a| – |b|| ≤ |a – b|. krasavtsev.blogspot.com
• Абсолютная величина произведения двух сомножителей равняется произведению абсолютных величин их: |a1 × a2| = |a1| × |a2|. krasavtsev.blogspot.com
• Абсолютная величина дроби равняется абсолютной величине числителя, разделённой на абсолютную величину знаменателя, если знаменатель не равняется нулю. krasavtsev.blogspot.com