Как определяется сходимость бесконечно убывающей геометрической прогрессии?

Сходимость бесконечно убывающей геометрической прогрессии определяется существованием конечного предела последовательности частичных сумм ряда. vm.tstu.tver.ru Этот предел называют суммой ряда, и говорят, что ряд сходится. vm.tstu.tver.ru Если предела не существует или он равен бесконечности, то ряд называют расходящимся. vm.tstu.tver.ru

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рассчитывается по формуле: S = b1 / (1 – q), где b1 — первый член прогрессии, а -1 < q < 1 — основание прогрессии. www.mathprofi.ru mathprofi.com

Однако в большинстве случаев найти сумму ряда не так-то просто, и поэтому на практике для исследования сходимости ряда используют специальные признаки, которые доказаны теоретически. www.mathprofi.ru