Как определяется изменение знака производной при переходе через критическую точку?

Изменение знака производной при переходе через критическую точку помогает установить характер экстремума функции (максимум или минимум). skillbox.ru

Для проверки нужно выбрать значения x немного меньше и немного больше каждой критической точки и подставить их в выражение производной: skillbox.ru

• Если производная меняется с плюса на минус — это означает, что функция сначала возрастала, а затем начала убывать, значит, это точка максимума. skillbox.ru
• Если производная меняется с минуса на плюс — функция сначала убывала, а потом начала возрастать, значит, это точка минимума. skillbox.ru
• Если производная не меняет знак — в этой точке нет экстремума. www.yaklass.ru

Критические точки — это точки из области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует. www.yaklass.ru