Чтобы определить слитное или раздельное написание слова «наверху», нужно понять, какой частью речи оно является. obrazovaka.ru
Слитно пишется, если слово выступает в роли наречия и отвечает на вопрос «где?». obrazovaka.ru www.bolshoyvopros.ru Например: «Интересно, что там наверху». obrazovaka.ru
Раздельно пишется, если слово употребляется в качестве существительного с предлогом и имеет зависимое слово. multiurok.ru В этом случае к слову без предлога ставится вопрос «на чём?». obrazovaka.ru Например: «Мяч оказался на верху крыши» (на верху чего? крыши), где «крыши» — зависимое слово. multiurok.ru
Таким образом, слитное написание характерно для наречий, а раздельное — для существительных с предлогом. multiurok.ru obrazovaka.ru