Чтобы определить слитное или раздельное написание слова «наверху», нужно понять, какой частью речи оно является. 2

Слитно пишется, если слово выступает в роли наречия и отвечает на вопрос «где?». 23 Например: «Интересно, что там наверху». 2

Раздельно пишется, если слово употребляется в качестве существительного с предлогом и имеет зависимое слово. 1 В этом случае к слову без предлога ставится вопрос «на чём?». 2 Например: «Мяч оказался на верху крыши» (на верху чего? крыши), где «крыши» — зависимое слово. 1

Таким образом, слитное написание характерно для наречий, а раздельное — для существительных с предлогом. 12