Как определить площадь фигуры произвольной формы с помощью квадратной сетки?

Чтобы определить площадь фигуры произвольной формы с помощью квадратной сетки, можно воспользоваться формулой Пика. moluch.ru nsportal.ru Она связывает площадь многоугольника с количеством узлов, лежащих внутри и на границе фигуры. moluch.ru

Формула Пика выглядит так: S = В + Г/2 - 1, где S — площадь многоугольника, В — количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника, Г — количество узлов сетки, лежащих на границе многоугольника. nsportal.ru

Ещё один способ — подсчёт единичных клеток. xn--j1ahfl.xn--p1ai Он основан на свойстве площадей фигур — площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит. xn--j1ahfl.xn--p1ai Этот метод подходит только для фигур, которые построены из целых клеток или их половинок. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Также можно разбить фигуру на части с помощью горизонтальных и вертикальных отрезков так, чтобы получились прямоугольники и прямоугольные треугольники. xn--j1ahfl.xn--p1ai Площадь многоугольника будет равна сумме всех площадей фигур, полученных при разбиении. xn--j1ahfl.xn--p1ai