Чтобы определить площадь фигуры произвольной формы с помощью квадратной сетки, можно воспользоваться формулой Пика. 13 Она связывает площадь многоугольника с количеством узлов, лежащих внутри и на границе фигуры. 1

Формула Пика выглядит так: S = В + Г/2 - 1, где S — площадь многоугольника, В — количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника, Г — количество узлов сетки, лежащих на границе многоугольника. 3

Ещё один способ — подсчёт единичных клеток. 2 Он основан на свойстве площадей фигур — площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит. 2 Этот метод подходит только для фигур, которые построены из целых клеток или их половинок. 2

Также можно разбить фигуру на части с помощью горизонтальных и вертикальных отрезков так, чтобы получились прямоугольники и прямоугольные треугольники. 2 Площадь многоугольника будет равна сумме всех площадей фигур, полученных при разбиении. 2