Как определить количество точек пересечения трех плоскостей в пространстве?

Чтобы определить количество точек пересечения трёх плоскостей в пространстве, можно воспользоваться следующим подходом:

1. Выбрать любые три плоскости и найти их точку пересечения. stackoverflow.com
2. Если плоскости действительно пересекаются в одной точке, то все остальные плоскости также пересекутся в этой точке. stackoverflow.com

Также можно использовать условие, что для того чтобы три плоскости имели общую точку, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы (3х3) и расширенной (3х4) совпадал. www.cyberforum.ru Если их ранг равен трём, то точка единственная, иначе точек много. www.cyberforum.ru

Ещё один способ — совместно решить уравнения трёх плоскостей. vm.tstu.tver.ru Для этого можно использовать метод Крамера. vm.tstu.tver.ru

При выборе плоскостей для вычисления точки пересечения важно убедиться, что они не являются коллинеарными, иначе можно получить неверную точку пересечения. stackoverflow.com