Слово «насколько» пишется слитно, если это наречие, которое является обстоятельством степени и меры. 2 В таком случае его можно заменить без потери смысла на слова «как», «до какой степени», «в какой мере». 2

Примеры: «Насколько я знаю, так будет правильно». 4 «Я не знаю, насколько дорого это обойдётся». 4

Слово «на сколько» пишется раздельно, если это вопросительное местоимение «сколько» с предлогом «на». 23 В этом случае подразумевается количество частей. 2

Примеры: «На сколько дней он уехал?». 4 «На сколько моя удочка короче твоей?». 4

Таким образом, главное — понять, о чём идёт речь: если о мере, степени — то «насколько», а если о количестве чего-то — то «на сколько». 1