Как определить абсциссу точки касания графика функции?

Чтобы определить абсциссу точки касания графика функции, можно использовать геометрический смысл производной. ege-ok.ru ege.sdamgia.ru

Согласно этому смыслу, значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. ege-ok.ru ege.sdamgia.ru

Пример решения задачи: ege.sdamgia.ru

Прямая y = 7x − 5 параллельна касательной к графику функции y = x² + 6x − 8. ege.sdamgia.ru Нужно найти абсциссу точки касания. ege.sdamgia.ru

Решение: ege.sdamgia.ru

1. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, то есть y' = 7. ege.sdamgia.ru
2. Находим производную функции y = x² + 6x − 8: y' = 2x + 6. 3.shkolkovo.online
3. Приравниваем производную к 7: y' = 7, получаем уравнение 2x + 6 = 7. ege.sdamgia.ru
4. Решаем его: x = 0,5. ege.sdamgia.ru

Ответ: абсцисса точки касания равна 0,5. ege.sdamgia.ru