Как найти угол между диагоналями четырёхугольника ABCD?

Чтобы найти угол между диагоналями четырёхугольника ABCD, можно воспользоваться следующим подходом: www.bolshoyvopros.ru

1. Если известны длины сторон четырёхугольника, то с помощью тригонометрических функций можно вычислить углы: сначала между сторонами четырёхугольника, потом между сторонами и диагоналями, а затем между диагоналями. www.bolshoyvopros.ru
2. Ещё один способ — использовать теорему синусов и косинусов. www.bolshoyvopros.ru Например, если известна сторона AB, то в треугольнике ABO по ней можно определить внутренние углы треугольника ABO, в том числе угол между диагоналями. www.bolshoyvopros.ru

Также есть решение конкретной задачи, когда в четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC и CD равны, M — середина стороны AD, и известно, что угол BMC равен 90°. otvet.mail.ru В этом случае угол между диагоналями четырёхугольника ABCD будет равен 150°. otvet.mail.ru