Чтобы найти угол между диагоналями четырёхугольника ABCD, можно воспользоваться следующим подходом: 3

1. Если известны длины сторон четырёхугольника, то с помощью тригонометрических функций можно вычислить углы: сначала между сторонами четырёхугольника, потом между сторонами и диагоналями, а затем между диагоналями. 3
2. Ещё один способ — использовать теорему синусов и косинусов. 3 Например, если известна сторона AB, то в треугольнике ABO по ней можно определить внутренние углы треугольника ABO, в том числе угол между диагоналями. 3

Также есть решение конкретной задачи, когда в четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC и CD равны, M — середина стороны AD, и известно, что угол BMC равен 90°. 1 В этом случае угол между диагоналями четырёхугольника ABCD будет равен 150°. 1