Чтобы найти производную по набору данных, не зная функции, которая эти данные описывает, можно использовать формулы численного дифференцирования. 2

Один из способов — аппроксимация производной с помощью отношения конечных разностей: 1

1. Задают некоторое конечное значение Δx. 1
2. Вычисляют f(x) и f(x+Δx). 1
3. Находят Δy = f(x+Δx) – f(x). 1
4. Значение производной полагают равным y' ≈ Δy / Δx. 1

Также для нахождения производной можно воспользоваться алгоритмом, который предполагает разбор выражения под знаком штриха на составляющие простые функции и определение, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции. 3 Затем производные элементарных функций находят в таблице производных, а формулы производных произведения, суммы и частного — в правилах дифференцирования. 3