Как найти производную по набору данных, не зная функции, которая эти данные описывает?

Чтобы найти производную по набору данных, не зная функции, которая эти данные описывает, можно использовать формулы численного дифференцирования. otvet.mail.ru

Один из способов — аппроксимация производной с помощью отношения конечных разностей: portal.tpu.ru

1. Задают некоторое конечное значение Δx. portal.tpu.ru
2. Вычисляют f(x) и f(x+Δx). portal.tpu.ru
3. Находят Δy = f(x+Δx) – f(x). portal.tpu.ru
4. Значение производной полагают равным y' ≈ Δy / Δx. portal.tpu.ru

Также для нахождения производной можно воспользоваться алгоритмом, который предполагает разбор выражения под знаком штриха на составляющие простые функции и определение, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции. function-x.ru Затем производные элементарных функций находят в таблице производных, а формулы производных произведения, суммы и частного — в правилах дифференцирования. function-x.ru