Чтобы найти отношение площадей поверхности двух шаров разных размеров, можно использовать формулу для нахождения площади поверхности шара: S = 4πr², где r — радиус. 12

Пример решения. 1 Даны два шара с радиусами 1 и 4. 1 Нужно найти, во сколько раз площадь поверхности меньшего шара меньше площади поверхности большего. 1

Решение: 1

1. Обозначим площадь поверхности меньшего шара S₁, а большего — S₂ (также с радиусами). 1
2. Запишем отношение площадей: S₂ / S₁ = 4πr₂² / 4πr₁² = r₂² / r₁². 1
3. Подставим данные и посчитаем: S₂ / S₁ = 4² / 1² = 16 / 1 = 16. 1

Отношение равно 16, значит, площадь поверхности меньшего шара меньше площади поверхности большего шара в 16 раз. 1