Как найти отношение площадей поверхности двух шаров разных размеров?

Чтобы найти отношение площадей поверхности двух шаров разных размеров, можно использовать формулу для нахождения площади поверхности шара: S = 4πr², где r — радиус. www.bolshoyvopros.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai

Пример решения. www.bolshoyvopros.ru Даны два шара с радиусами 1 и 4. www.bolshoyvopros.ru Нужно найти, во сколько раз площадь поверхности меньшего шара меньше площади поверхности большего. www.bolshoyvopros.ru

Решение: www.bolshoyvopros.ru

1. Обозначим площадь поверхности меньшего шара S₁, а большего — S₂ (также с радиусами). www.bolshoyvopros.ru
2. Запишем отношение площадей: S₂ / S₁ = 4πr₂² / 4πr₁² = r₂² / r₁². www.bolshoyvopros.ru
3. Подставим данные и посчитаем: S₂ / S₁ = 4² / 1² = 16 / 1 = 16. www.bolshoyvopros.ru

Отношение равно 16, значит, площадь поверхности меньшего шара меньше площади поверхности большего шара в 16 раз. www.bolshoyvopros.ru