Как найти неизвестные числа, если известна их сумма и произведение?

Чтобы найти неизвестные числа, если известна их сумма и произведение, нужно составить систему уравнений. otvet.mail.ru

Например, пусть искомые числа — X и Y, а сумма и произведение обозначены как S и P соответственно: otvet.mail.ru

1. Составить уравнения: otvet.mail.ru

• X + Y = S — сумма искомых чисел; otvet.mail.ru
• X |* Y = P — произведение искомых чисел. otvet.mail.ru

1. Выразить X через Y (или наоборот) из одного уравнения и подставить во второе. otvet.mail.ru
2. Решить полученное уравнение и найти X. otvet.mail.ru
3. Подставить значение X в выраженное ранее уравнение и найти Y. otvet.mail.ru

Пример решения: www.bolshoyvopros.ru

• Пусть X — первое число, Y — второе. www.bolshoyvopros.ru
• Сумма двух чисел равна 50, значит, X + Y = 50. www.bolshoyvopros.ru
• Произведение неизвестных чисел равно 400, значит, X |* Y = 400. www.bolshoyvopros.ru
• Из первого уравнения выразить Y: Y = 50 - X. www.bolshoyvopros.ru
• Полученное выражение подставить во второе уравнение: X |* (50 - X) = 400. www.bolshoyvopros.ru
• Раскрыть скобки: 50X - X² = 400. www.bolshoyvopros.ru
• Перенести число 400 в левую часть уравнения, поменяв знак на противоположный: X² - 50X + 400 = 0. www.bolshoyvopros.ru
• Решить квадратное уравнение через дискриминант и найти X: X1 = 40, X2 = 10. www.bolshoyvopros.ru
• Найти Y: Y1 = 50 - 40 = 10, Y2 = 50 - 10 = 40. www.bolshoyvopros.ru
• Таким образом, искомые числа — 40 и 10, либо 10 и 40. www.bolshoyvopros.ru