Чтобы отличать глаголы must, have to и should в разговорной речи, нужно понимать их значения: 2

1. Must — это жёсткий способ выразить долженствование, он используется, когда речь идёт о серьёзном обязательстве, часто моральном, долге. 2 Глагол не имеет форм прошедшего и будущего времени. 2 Отрицательная форма must not имеет значение «запрещено», а не «не должен». 2
2. Have to — это более мягкий способ сказать, что кто-то что-то должен сделать. 2 При этом «должен» может быть не только моральным долгом, обязанностью перед законом, но и вынужденным «должен» с оттенком «вынужден», «пришлось», «нужно». 2 Have to — это не модальный глагол, поэтому может использоваться в любом времени. 2
3. Should — это рекомендация, а не обязательство. 2 В отличие от must и have to, should значит «следует», а не «не должен». 2

Таким образом, must используется для выражения внутренней убеждённости или обязательства, а have to — для указания на внешнюю необходимость или обязательство, возникающее из внешних обстоятельств или правил. 5 Should выражает рекомендации, советы, предложения или оценочную необходимость. 5

Для более глубокого понимания разницы между этими глаголами можно скачать таблицу и пройти тест на понимание их функций на сайте engblog.ru. 4