Как находить точки касания параболы и прямой в математических задачах?

Чтобы находить точки касания параболы и прямой в математических задачах, можно использовать графический метод или решение уравнений. wilar.ucoz.ru 3.shkolkovo.online

Графический метод предполагает выполнение следующих шагов: wilar.ucoz.ru

1. Из уравнения с переменной x и параметра a выразить параметр как функцию от x: a = f (x). wilar.ucoz.ru
2. В координатной плоскости xОa построить график функции a = f (x). wilar.ucoz.ru
3. Рассмотреть прямые a = const и выделить те промежутки оси Oa, на которых эти прямые удовлетворяют нужным условиям: не пересекают график функции, пересекают его в одной, двух или других точках. wilar.ucoz.ru
4. Если поставлена задача найти значения x, то выразить x через a для каждого из найденных промежутков значения a в отдельности. wilar.ucoz.ru

Решение уравнений заключается в том, что для касания прямой и параболы необходимо, чтобы уравнение имело ровно одно решение. wilar.ucoz.ru На языке алгебры это означает, что равенство выполняется только при одном значении x. wilar.ucoz.ru

Необходимое и достаточное условие касания прямой и параболы — дискриминант квадратного уравнения должен быть равен нулю. wilar.ucoz.ru