Как находить решения математических задач с помощью генетического алгоритма?

Генетический алгоритм — метод перебора решений для задач, в которых невозможно найти ответ с помощью математических формул. school-science.ru

Алгоритм берёт группу решений и ищет среди них наиболее подходящие. school-science.ru Затем немного изменяет их, получает новые решения, среди которых снова отбирает лучшие, а худшие отбрасывает. school-science.ru

Обычно генетический алгоритм включает в себя четыре этапа: school-science.ru

1. Создание популяции (инициализация). school-science.ru
2. Размножение (скрещивание). school-science.ru
3. Мутации. school-science.ru
4. Отбор (селекция). school-science.ru

Пример задачи, для которой можно использовать генетический алгоритм, — поиск оптимального значения при разделении десяти карт на две стопки. www.cs-alternativa.ru Нужно разделить карты так, чтобы сумма значений карт первой стопки была как можно ближе к 36, а произведение значений карт второй стопки — как можно ближе к 360. www.cs-alternativa.ru

Процесс решения: www.cs-alternativa.ru

1. Порождение начальной популяции. www.cs-alternativa.ru В качестве отдельной особи можно взять одномерный массив из 10 элементов, случайным образом заполненный числами от 1 до 10, так чтобы в нём не было повторяющихся чисел. www.cs-alternativa.ru
2. Подсчёт коэффициента выживаемости каждой особи. www.cs-alternativa.ru В качестве коэффициента выживаемости можно выбрать сумму относительных погрешностей суммы и произведения, то есть сумму отклонений произведения от 360 и суммы от 36. www.cs-alternativa.ru
3. Начало цикла эволюции. www.cs-alternativa.ru Он подразделяется на три основные операции: подсчет вероятностей стать родителем для особей популяции (селекция или отбор), порождение новой популяции (скрещивание и мутация), пересчёт коэффициентов выживаемости особей с проверкой условия выхода из цикла. www.cs-alternativa.ru

Завершение цикла эволюции по условию достижения порогового значения числа итераций означает, что точное решение задачи не было найдено. www.cs-alternativa.ru

Генетические алгоритмы эффективны при решении дискретных экстремальных задач, которые плохо поддаются решению стандартными методиками. spravochnick.ru