Как можно вычислить значение синуса 1 в радианах с помощью ряда Тейлора?

Чтобы вычислить значение синуса 1 в радианах с помощью ряда Тейлора, можно использовать формулу Маклорена для разложения функции синуса в ряд. otvet.mail.ru Для этого нужно подставить в формулу вместо х 1 и продолжить вычисления до бесконечности. otvet.mail.ru

Алгоритм: pro-prof.com

1. Ввести значение x, заданного в радианах, и точность ε. pro-prof.com
2. Завести переменную S = 0 для хранения результата подсчёта ряда. pro-prof.com
3. Завести счётчик итераций n = 0. pro-prof.com
4. Пока не достигнута точность, подсчитать очередное значение x: pro-prof.com

• Умножить (-1) на x^2. pro-prof.com
• Вычислить T = −x^2 / 2*n. pro-prof.com
• Вычислить S = T / (2*n+1). pro-prof.com
• Суммировать подсчитанное значение с уже имеющимся результатом S = S + x. pro-prof.com
• Увеличить счётчик итераций n = n+1. pro-prof.com

1. Вывести результат вычисления sin(x), сохранённый в переменную S. pro-prof.com

Особенность ряда Тейлора в том, что это бесконечный ряд, поэтому вычисления придётся делать бесконечно. thecode.media Чтобы обойти это ограничение, используют погрешность — с какой точностью нужно посчитать значение формулы. thecode.media Если очередное слагаемое меньше погрешности, прибавляют и останавливаются, потому что достигнут нужного результата. thecode.media Если не меньше — продолжают. thecode.media