Чтобы вычислить значение синуса 1 в радианах с помощью ряда Тейлора, можно использовать формулу Маклорена для разложения функции синуса в ряд. 1 Для этого нужно подставить в формулу вместо х 1 и продолжить вычисления до бесконечности. 1

Алгоритм: 3

1. Ввести значение x, заданного в радианах, и точность ε. 3
2. Завести переменную S = 0 для хранения результата подсчёта ряда. 3
3. Завести счётчик итераций n = 0. 3
4. Пока не достигнута точность, подсчитать очередное значение x: 3

• Умножить (-1) на x^2. 3
• Вычислить T = −x^2 / 2*n. 3
• Вычислить S = T / (2*n+1). 3
• Суммировать подсчитанное значение с уже имеющимся результатом S = S + x. 3
• Увеличить счётчик итераций n = n+1. 3

1. Вывести результат вычисления sin(x), сохранённый в переменную S. 3

Особенность ряда Тейлора в том, что это бесконечный ряд, поэтому вычисления придётся делать бесконечно. 2 Чтобы обойти это ограничение, используют погрешность — с какой точностью нужно посчитать значение формулы. 2 Если очередное слагаемое меньше погрешности, прибавляют и останавливаются, потому что достигнут нужного результата. 2 Если не меньше — продолжают. 2