Как можно определить пересечение двух геометрических фигур без построения графиков?

Один из способов определить пересечение двух плоских фигур без построения графиков —  использовать алгоритм, в котором нужно проверить пересечение контуров фигур. bbs.vbstreets.ru Если контуры пересекаются, то и фигуры пересекаются. bbs.vbstreets.ru

Если контуры не пересекаются, можно применить следующий метод: bbs.vbstreets.ru

1. Взять произвольные точки X и Y, которые принадлежат одной из фигур. bbs.vbstreets.ru
2. Построить произвольные лучи, исходящие из этих точек. bbs.vbstreets.ru
3. Посчитать количество пересечений контура второй фигуры с X-лучом и контура первой фигуры с Y-лучом. bbs.vbstreets.ru
4. Если в одном из случаев получится нечётное число, значит, фигуры пересекаются. bbs.vbstreets.ru

Для определения пересечения геометрических фигур в пространстве можно использовать другой подход: найти линию пересечения плоскостей, в которых лежат фигуры, и найти отрезки — места пересечения фигур с этой линией. www.linux.org.ru Если отрезки пересекаются, то и фигуры пересекаются, и наоборот. www.linux.org.ru