Теорему Птолемея можно использовать для решения задач, связанных с вписанными четырёхугольниками, так как она гласит, что произведение диагоналей вписанного в окружность четырёхугольника равно сумме произведений его противоположных сторон. 24

Радиус описанной окружности можно найти, вычислив его как радиус окружности, которая описана около треугольника, определённого любыми тремя вершинами многоугольника. 34

Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров сторон многоугольника. 13