Метод сечений помогает анализировать сложные поверхности в аналитической геометрии, позволяя выяснить их форму по уравнению. 13

Суть метода заключается в том, чтобы пересекать поверхность плоскостями, параллельными координатным плоскостям. 13 Затем рассматривают линии пересечения и по их виду делают выводы о форме поверхности. 1

Некоторые примеры использования метода сечений:

• Исследование формы эллипсоида. 15 При сечении эллипсоида плоскостью z = h получается эллипс, полуоси которого убывают с увеличением |h|. 1
• Анализ гиперболического параболоида. 35 Горизонтальные сечения этой поверхности — гиперболы, а два других семейства сечений — параболы. 3

Таким образом, метод сечений позволяет детально исследовать геометрическую форму поверхности и её расположение относительно системы координат. 2