Как метод сечений помогает анализировать сложные поверхности в аналитической геометрии?

Метод сечений помогает анализировать сложные поверхности в аналитической геометрии, позволяя выяснить их форму по уравнению. www.chem-astu.ru angem.ru

Суть метода заключается в том, чтобы пересекать поверхность плоскостями, параллельными координатным плоскостям. www.chem-astu.ru angem.ru Затем рассматривают линии пересечения и по их виду делают выводы о форме поверхности. www.chem-astu.ru

Некоторые примеры использования метода сечений:

• Исследование формы эллипсоида. www.chem-astu.ru mat-mex.github.io При сечении эллипсоида плоскостью z = h получается эллипс, полуоси которого убывают с увеличением |h|. www.chem-astu.ru
• Анализ гиперболического параболоида. angem.ru mat-mex.github.io Горизонтальные сечения этой поверхности — гиперболы, а два других семейства сечений — параболы. angem.ru

Таким образом, метод сечений позволяет детально исследовать геометрическую форму поверхности и её расположение относительно системы координат. mathprofi.com