Как метод рационализации применяется в алгебре и анализе?

Метод рационализации (также известен как метод декомпозиции или метод замены множителей) применяется для решения сложных неравенств (логарифмических, показательных или смешанных). elib.pnzgu.ru mordviceva-ozgsch16.edumsko.ru

Суть метода в том, чтобы от неравенства, содержащего в качестве множителей сложные показательные или логарифмические выражения, перейти к равносильному ему более простому рациональному неравенству. {7-host}

Алгоритм метода рационализации: elib.pnzgu.ru

1. Найти область допустимых значений (ОДЗ). elib.pnzgu.ru
2. Привести неравенство к стандартному виду: слева дробь (или произведение), справа — нуль. elib.pnzgu.ru
3. Заменить выражения левой части на более простые, эквивалентные им по знаку. elib.pnzgu.ru
4. Решить полученное неравенство. elib.pnzgu.ru

Метод рационализации полезен в следующих случаях:

• Неравенство смешанного типа, то есть когда невозможно сделать замену переменной. {6-host}
• В основании логарифмической или показательной функции лежит переменное основание. {6-host}

Метод рационализации позволяет упростить процесс решения неравенств, избежать нежелательных осложнений и ошибок, ускорить решение. mordviceva-ozgsch16.edumsko.ru