Как леммы применяются в математических доказательствах?

Леммы в математических доказательствах применяются как второстепенные доказанные утверждения, которые помогают доказать более крупные утверждения. en.wikipedia.org

Во многих случаях важность леммы вытекает из теоремы, которую она стремится доказать. en.wikipedia.org Однако лемма может оказаться более важной, чем первоначально предполагалось. en.wikipedia.org

Некоторые примеры применения лемм:

• Лемма о змее. kartaslov.ru Используется в математике, особенно в гомологической алгебре, для построения длинных точных последовательностей. kartaslov.ru
• Лемма о вложенных отрезках. dzen.ru Утверждает, что всегда существует точка, которая принадлежит каждому из отрезков, составляющих последовательность. dzen.ru
• Лемма о свойстве простых чисел. habr.com Доказывает, что если простое число не делит два натуральных числа, то оно не делит и их произведение. habr.com