Как Карл Вейерштрасс внёс вклад в развитие математического анализа?

Карл Вейерштрасс внёс значительный вклад в развитие математического анализа. ru.wikipedia.org bigenc.ru

Вот некоторые достижения учёного:

• Разработал систему логического обоснования математического анализа на основе построенной им теории действительных чисел. bigenc.ru
• Систематически использовал понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств. bigenc.ru
• Дал доказательство основных свойств функций, непрерывных на отрезке. bigenc.ru
• Ввёл понятие и предложил признак сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса). bigenc.ru
• Построил пример непрерывной функции, не имеющей производной ни в одной точке. bigenc.ru
• Доказал возможность сколь угодно точного приближения многочленами произвольной функции, непрерывной на отрезке (теорема Вейерштрасса). bigenc.ru
• Далеко продвинул теорию эллиптических и абелевых функций, заложил основы теории целых функций и функций нескольких комплексных переменных. ru.wikipedia.org
• Создал теорию делимости степенных рядов. ru.wikipedia.org
• Преобразовал вариационное исчисление, придав его основаниям современный вид. ru.wikipedia.org
• Открыл условия сильного экстремума и достаточные условия экстремума, исследовал разрывные решения классических уравнений. ru.wikipedia.org
• В геометрии создал теорию минимальных поверхностей, внёс вклад в теорию геодезических линий. ru.wikipedia.org
• В линейной алгебре им разработана теория элементарных делителей. ru.wikipedia.org

Вейерштрасс первым построил строгую теорию иррациональных чисел и дал точное определение непрерывности функции. kopilkaurokov.ru