Как изменяется сумма цифр при умножении натурального числа на 2?

Обычно при умножении натурального числа на 2 сумма цифр полученного числа отличается от суммы цифр исходного числа. math.stackexchange.com

Однако есть числа, для которых сумма цифр не меняется при умножении на 2. otvet.mail.ru math.stackexchange.com Например, это числа, сумма цифр которых равна 9: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 и 99. otvet.mail.ru vk.com