Как используются многомерные векторы в современной математике?

Многомерные векторы в современной математике используются для решения геометрических задач в пространствах любой размерности. eqworld.ipmnet.ru Развитые в векторной алгебре методы упрощают решение задач даже в обычном трёхмерном пространстве. eqworld.ipmnet.ru

Некоторые области применения многомерных векторов:

• Теория относительности. xn--m1acd.xn--p1ai В общей теории относительности пространство-время рассматривается как четырёхмерное многообразие, где три измерения представляют пространство, а четвёртое — время. xn--m1acd.xn--p1ai
• Квантовая механика. xn--m1acd.xn--p1ai Состояния системы описываются волновыми функциями, которые являются элементами гильбертова пространства — бесконечномерного векторного пространства. xn--m1acd.xn--p1ai Эти пространства позволяют описывать сложные квантовые системы и их эволюцию во времени. xn--m1acd.xn--p1ai
• Математическая физика и теория струн. xn--m1acd.xn--p1ai В этой теории элементарные частицы рассматриваются как одномерные «струны», вибрации которых происходят в пространстве с большим числом измерений. xn--m1acd.xn--p1ai Число измерений в теории струн может достигать 10 или 11, в зависимости от конкретной модели. xn--m1acd.xn--p1ai