Многомерные векторы в современной математике используются для решения геометрических задач в пространствах любой размерности. 3 Развитые в векторной алгебре методы упрощают решение задач даже в обычном трёхмерном пространстве. 3

Некоторые области применения многомерных векторов:

• Теория относительности. 5 В общей теории относительности пространство-время рассматривается как четырёхмерное многообразие, где три измерения представляют пространство, а четвёртое — время. 5
• Квантовая механика. 5 Состояния системы описываются волновыми функциями, которые являются элементами гильбертова пространства — бесконечномерного векторного пространства. 5 Эти пространства позволяют описывать сложные квантовые системы и их эволюцию во времени. 5
• Математическая физика и теория струн. 5 В этой теории элементарные частицы рассматриваются как одномерные «струны», вибрации которых происходят в пространстве с большим числом измерений. 5 Число измерений в теории струн может достигать 10 или 11, в зависимости от конкретной модели. 5