Как использовать теорию Пика для определения площади сложной геометрической фигуры?

Формула Пика позволяет вычислить площадь многоугольника без самопересечений, у которого вершины расположены в узлах решётки. obuchonok.ru science-start.ru

Чтобы найти площадь фигуры по формуле Пика, нужно: nsportal.ru

1. Подсчитать количество целочисленных точек внутри многоугольника (обозначается В). nsportal.ru
2. Подсчитать количество целочисленных точек на границе многоугольника (обозначается Г). nsportal.ru
3. Применить формулу Пика: S = В + Г / 2 − 1, где S — площадь многоугольника. obuchonok.ru imit-omsu.livejournal.com

Основное условие использования формулы: у многоугольника должны быть только целочисленные вершины, то есть они обязательно должны находиться в узлах решётки. science-start.ru

Формула Пика не применяется для решения задач в пространстве и для нахождения площади кругового сектора или кольца, так как она даёт приближённый результат. science-start.ru