Как использовать систему уравнений для решения текстовых задач?

Чтобы использовать систему уравнений для решения текстовых задач, нужно: xn--j1ahfl.xn--p1ai

1. Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами. xn--j1ahfl.xn--p1ai
2. Найти две связи неизвестных величин. xn--j1ahfl.xn--p1ai
3. Составить систему уравнений. xn--j1ahfl.xn--p1ai
4. Решить систему уравнений удобным способом. xn--j1ahfl.xn--p1ai
5. Истолковать результаты в соответствии с условием задачи. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Пример алгоритма решения: xn--j1ahfl.xn--p1ai

1. Пусть х (кг) — дневная норма сена для лошади, y (кг) — дневная норма сена для коровы. xn--j1ahfl.xn--p1ai
2. По условию задачи известно, что чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день: 4х + 12y = 120. xn--j1ahfl.xn--p1ai
3. По условию задачи известно, что чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров — 167 кг сена: 3х + 20y = 167. xn--j1ahfl.xn--p1ai
4. Составим систему уравнений: 4х + 12y = 120, 3х + 20y = 167. xn--j1ahfl.xn--p1ai
5. Разделим первое уравнение системы на 4: х + 3y = 30, 3х + 20y = 167. xn--j1ahfl.xn--p1ai
6. Решим систему уравнений: х = 30 - 3y, 3∙(30 - 3y) + 20y = 167. xn--j1ahfl.xn--p1ai
7. Найденное значение подставим в первое уравнение: х = 30 - 3∙7, х = 30 - 21, х = 9 (9;7). xn--j1ahfl.xn--p1ai
8. 9 кг — дневная норма сена для лошади, 7 кг — дневная норма сена для коровы. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Ещё один алгоритм решения текстовых задач с помощью систем уравнений: www.yaklass.ru

1. Построить математическую модель. www.yaklass.ru
2. Выполнить действия с составленной моделью. www.yaklass.ru
3. Ответить на вопрос задачи. www.yaklass.ru