Как использование кругов Эйлера помогает в решении задач на коллекционирование?

Использование кругов Эйлера помогает в решении задач на коллекционирование, делая условие задачи наглядным и упрощая путь к её решению. gimna1.usolie-sibirskoe.ru infourok.ru

Например, в задаче, где из 52 школьников 23 собирают значки, 35 — марки, а 16 — и значки, и марки, а остальные не увлекаются коллекционированием, с помощью кругов Эйлера можно легко определить, сколько школьников не увлекаются коллекционированием. gimna1.usolie-sibirskoe.ru

Решение: gimna1.usolie-sibirskoe.ru

1. Большой круг обозначает всех школьников. gimna1.usolie-sibirskoe.ru
2. Круг З изображает школьников, собирающих значки (их 23), а круг М — школьников, собирающих марки (всего из 35). gimna1.usolie-sibirskoe.ru
3. В пересечении кругов З и М стоит число 16 — те, кто собирает и значки, и марки. gimna1.usolie-sibirskoe.ru
4. Значит, только значки собирает 23 − 16 = 7 человек, только марки собирает 35 − 16 = 19 человек. gimna1.usolie-sibirskoe.ru
5. Всего марки и значки собирает 19 + 7 + 16 = 42 человека. gimna1.usolie-sibirskoe.ru
6. Остается 52 − 42 = 10 человек, не увлечённых коллекционированием. gimna1.usolie-sibirskoe.ru

С помощью кругов Эйлера можно решать даже достаточно сложные или запутанные на первый взгляд задачи. nsportal.ru