Гиперболические траектории используются в современной науке в следующих областях:

• Астродинамика и небесная механика. 3 Гиперболическая траектория — это траектория объекта вокруг центрального тела со скоростью, достаточной для преодоления притяжения центрального тела. 3 Пролёты мимо планет, используемые при гравитационном манёвре, могут быть представлены в сфере тяготения как гиперболические траектории. 3
• Космические миссии. 4 Гиперболическую траекторию используют для полётов на большие расстояния, например, в рамках миссий Pioneers 10 и 11, Voyagers 1 и 2, New Horizons. 4 Также планируется использовать её для доставки космических аппаратов к дальним областям Солнечной системы, как это предусмотрено в миссиях Interstellar Probe и к гравитационному фокусу Солнца. 4
• Гиперболическая динамика. 1 Исследования в этой области помогают понять внутреннее устройство динамических систем, обладающих хаотическим поведением. 1 Исследование гиперболических множеств позволяет понять глобальное поведение траекторий на основе анализа их локальных свойств. 1